Phase transitions and symmetry breaking of cooperation on lattices
Notice bibliographique
Résumé
The donation game is an instance of a social dilemma with a single parameter given by the cost-to-benefit ratio of cooperation, r. In spatial settings, limited local interactions and clustering are capable of supporting cooperation by reducing exploitation from defectors. Traditionally, the interaction and competition neighborhoods are identical. Here we discuss intriguing differences in the dynamics that arise when separating the neighborhoods. On the square lattice, disjoint interaction and competition neighborhoods are easily realized by considering nearest-neighbor interactions and second-nearest-neighbor competition. Incidentally, the number of first and second neighbors is the same. More importantly, this separates the population into two competing subpopulations, with interactions solely between subpopulations but competition within subpopulations. For negative cost-to-benefit ratios, r, the donation game turns into a harmony game, and defection becomes an act of spite. In the traditional setup, the extinction of cooperators under harsh conditions, large r, and that of spiteful defectors, r<0, exhibits critical phase transitions with characteristics of directed percolation. In contrast, with two subpopulations spiteful behavior cannot persist, while the extinction of cooperators exhibits the same characteristics. Most intriguingly, however, for smaller r spontaneous symmetry breaking in the levels of cooperation between the two subpopulations is observed. The symmetry breaking resembles the sublattice ordering occurring in the antiferromagnetic Ising model. Within the twofold-degenerate phases, decreasing the cost-to-benefit ratio induces extremely large fluctuations (bursts) in the frequencies of cooperation. These bursts eventually drive the system into one of the absorbing states: occasionally homogeneous defection in both sublattices, but usually only in one and homogeneous cooperation in the other, achieving perfect asymmetry.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».