Geodesic algorithm for unitary gate design with time-independent Hamiltonians
Notice bibliographique
Résumé
Larger multiqubit quantum gates allow shallower, more efficient quantum circuits, which could decrease the prohibitive effect of noise on algorithms for noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices and fault-tolerant error correction schemes. Such multiqubit gates can potentially be generated by time-independent Hamiltonians comprising only physical (one- and two-local) interaction terms. Here, we present an algorithm that finds the time-independent Hamiltonian for a target quantum gate on <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <a:mi>n</a:mi> </a:math> qubits by using the geodesic on the Riemannian manifold of <b:math xmlns:b="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <b:mrow> <b:mi>SU</b:mi> <b:mo>(</b:mo> <b:msup> <b:mn>2</b:mn> <b:mi>n</b:mi> </b:msup> <b:mo>)</b:mo> </b:mrow> </b:math> . Differential programming is used to determine how the Hamiltonian should be updated to follow the geodesic to the target unitary as closely as possible. We show that our geodesic algorithm outperforms gradient descent methods for standard multiqubit gates such as Toffoli and Fredkin. The geodesic algorithm is then used to find previously unavailable multiqubit gates implementing high-fidelity parity checks, which could be used in a wide array of quantum codes and increase the clock speed of fault-tolerant quantum computers. The geodesic algorithm is demonstrated on an example relevant to current experimental hardware, illustrating a circuit speed up.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».