Notice bibliographique
Résumé
An important problem in the theory of impartial games is to determine the regularities of their nim-sequences. Subtraction games have periodic nim-sequences and those of octal games are conjectured to be periodic, but the possible regularities of the nim-sequence of a hexadecimal game are unknown. Periodic and arithmetic periodic nim-sequences have been discovered but other patterns also exist. We present an infinite set of hexadecimal games, based on the game 0.2048 , that exhibit a regularity—ruler regularity—not yet reported or codified. A taking-and-breaking game [Albert et al. 2007; Berlekamp et al. 2001] is an impartial combinatorial game, played with heaps of beans on a table. A move for either player consists of choosing a heap, removing a certain number of beans from the heap, and then possibly splitting the remainder into several heaps; the winner is the player making the last move. For example, both Grundy’s Game (choose a heap and split it into two unequal heaps) and Couples-Are-Forever (choose a heap with at least three beans and split it into two) are taking-and-breaking games with very simple rules, however neither has been solved. We present an overview of the required theory of impartial games. The reader can consult the references above for a more in-depth grounding in the theory of, and for more details about, subtraction and octal games.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».