Random graphs with specific degree distribution and giant component size
Notice bibliographique
Résumé
Random networks are a powerful tool in the analytical modeling of complex networks as they allow us to write approximate mathematical models for diverse properties and behaviors of complex systems. These models are often used to study stochastic processes like percolation, where the giant connected component breaks down as edges are removed, yet they fail to properly account for the size of that component, even in a deterministic setting where all edges exist. Here, we introduce a simple conceptual step to account for such connectivity constraints in existing models. We distinguish between network neighbors based on two types of connections that can lead, or not, to the giant component, which we refer to as critical and subcritical degrees. The giant component is the largest unique component of a network that scales with the network's size under our model. It is analogous to many properties of interest, such as the largest epidemic possible on a contact network or the connectivity of an infrastructure network. Accounting explicitly for this component also allows us to capture important structural features of the network in a system of only one or two equations. When applied to sparse connected networks, we show that our approach compares favorably with the predictions of state-of-the-art models, like message passing, which require a number of equations that are linear in system size. We discuss potential applications of this simple framework for studying infrastructure networks where connectivity constraints are critical to the function of the system.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».