Connections between sequential Bayesian inference and evolutionary dynamics
Notice bibliographique
Résumé
It has long been posited that there is a connection between the dynamical equations describing evolutionary processes in biology and sequential Bayesian learning methods. This manuscript describes new research in which this precise connection is rigorously established in the continuous time setting. Here we focus on a partial differential equation known as the Kushner-Stratonovich equation describing the evolution of the posterior density in time. Of particular importance is a piecewise smooth approximation of the observation path from which the discrete time filtering equations, which are shown to converge to a Stratonovich interpretation of the Kushner-Stratonovich equation. This smooth formulation will then be used to draw precise connections between nonlinear stochastic filtering and replicator-mutator dynamics. Additionally, gradient flow formulations will be investigated as well as a form of replicator-mutator dynamics that is shown to be beneficial for the misspecified model filtering problem. It is hoped this work will spur further research into exchanges between sequential learning and evolutionary biology and to inspire new algorithms in filtering and sampling.This article is part of the theme issue 'Partial differential equations in data science'.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,010 | 0,047 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,003 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».