Sniffing helps to meet: Deterministic rendezvous of anonymous agents in the grid
Notice bibliographique
Résumé
Two identical anonymous mobile agents have to meet at a node of the infinite oriented grid whose nodes are unlabeled. This problem is known as rendezvous. The agents execute the same deterministic algorithm. Time is divided into rounds, and in each round each agent can either stay idle at the current node or move to an adjacent node. An adversary places the agents at two nodes of the grid at a distance at most D , and wakes them up in possibly different rounds. Each agent starts executing the algorithm in its wakeup round. If agents cannot leave any marks on visited nodes then they can never meet, even if they start simultaneously at adjacent nodes and know it. Hence, we assume that each agent marks any unmarked node it visits, and that an agent can distinguish if a node it visits has been previously marked or not. (If agents are ants then marking a node means secreting a chemical known as pheromone that can be subsequently sniffed). The time of a rendezvous algorithm is the number of rounds between the wakeup of the later agent and rendezvous. We ask the question whether the capability of marking nodes enables the agents to meet, and if so, what is the fastest rendezvous algorithm. We consider this rendezvous problem under three scenarios. In the first scenario, agents know D but may start with arbitrary delay. In the second scenario, they start simultaneously but do not have any a priori knowledge. In the third, most difficult scenario, we do not make any of the above facilitating assumptions. Agents start with arbitrary delay and they do not have any a priori knowledge. We prove that in the first two scenarios rendezvous can be accomplished in time O ( D ) . This is clearly optimal. For the third scenario, we prove that there does not exist any rendezvous algorithm working in time o ( D 2 ) , and we show an algorithm working in time O ( D 2 ) . The above negative result shows a separation between the optimal complexity in the two easier scenarios and the optimal complexity in the most difficult scenario.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».