Dispersion of mobile robots on directed anonymous graphs
Notice bibliographique
Résumé
Given any arbitrary initial configuration of k ≤ n robots positioned on the nodes of an n -node anonymous graph, the problem of dispersion is to autonomously reposition the robots such that each node will contain at most one robot. This problem gained significant interest due to its resemblance with several fundamental problems such as exploration, scattering, load balancing, relocation of electric cars to charging stations, etc. The objective is to solve dispersion simultaneously minimizing (or providing trade-off between) time and memory requirement at each robot. The literature mainly dealt with dispersion on undirected anonymous graphs. In this paper, we initiate the study of dispersion on directed anonymous graphs. We first show that it may not always be possible to solve dispersion when the directed graph is not strongly connected. We then establish some lower bounds on both time and memory requirement at each robot for solving dispersion on a strongly connected directed graph. Finally, we provide three deterministic algorithms solving dispersion on any strongly connected directed graph. Let D be the graph diameter, Δ o u t be its maximum out-degree, and d be the deficiency (the minimum number of edges needed to add to the graph to make it Eulerian). The first algorithm solves dispersion in O ( d ⋅ k 2 ) time with O ( k ⋅ log ( k + Δ o u t ) ) bits at each robot. The second algorithm solves dispersion in O ( k 2 ⋅ Δ o u t ) time with O ( log ( k + Δ o u t ) ) bits at each robot. The third algorithm solves dispersion in O ( k ⋅ D ) time with O ( k ⋅ log ( k + Δ o u t ) ) bits at each robot, provided that robots in the 1-hop neighborhood can communicate. All three algorithms extend to handle crash faults.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».