Multivariate measures of skewness and kurtosis for skew-elliptical distributions
Notice bibliographique
Résumé
This article examines eight measures of skewness and the Mardia measure of kurtosis for skew-elliptical distributions. Multivariate measures of skewness considered include Mardia, Malkovich-Afifi, Isogai, Song, Balakrishnan-Brito-Quiroz, Móri-Rohatgi-Székely, Kollo, and Srivastava measures. We first study the canonical form of skew-elliptical distributions and then derive exact expressions of all measures of skewness and kurtosis for the family of skew-elliptical distributions, except for Song’s measure. Specifically, the formulas of these measures for skew normal, skew t, skew logistic, skew Laplace, skew Pearson type II, and skew Pearson type VII distributions are obtained. Next, as in Malkovich and Afifi (Citation1973), test statistics based on a random sample are constructed for illustrating the usefulness of the established results. In a simulation study, different measures of skewness and kurtosis for 2-dimensional skewed distributions are calculated and compared. Finally, real data is analyzed to demonstrate all the results.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,011 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».