Notice bibliographique
Résumé
Fillastre showed that one can realize the universal covering of any locally Euclidean surface † with conical singularities of angle bigger than 2 as the boundary of a convex Fuchsian polyhedron in 3-dimensional Minkowski space in a unique manner, up to the action of SO.1; 2/ Ë R 3 , the affine isometry group of Minkowski space.The proof used a so-called deformation method, which is nonconstructive.We adapt a variational method previously used by Volkov, Bobenko, Izmestiev, and Fillastre on similar problems to provide an effective proof of Fillastre's theorem.In passing, we extend Fillastre's theorem as follows.Without assumptions on the conical angles  i of † and for any choice of nonnegative .Ä i / i 2ŒŒ1;s such that Ä i <  i and Ä i Ä 2 , there exists a unique couple .M; P / where M belongs to a class of singular locally Minkowski manifolds we define with s singular lines of respective conical angle Ä i , and P is a convex polyhedron in M whose boundary @P is a Cauchy surface isometric to †, the i th conical singularity of @P lying on the i th singular line of M .Our result unifies Fillastre's theorem and instances of Penner-Epstein convex hull constructions, corresponding respectively to Ä i D 2 and Ä i D 0 for all i.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».