Certified domination critical graphs upon vertex removal
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
<p>A set <span class="math inline">\(D\)</span> of vertices of a graph <span class="math inline">\(G=(V_G,E_G)\)</span> is a <span><em>dominating set</em></span> of <span class="math inline">\(G\)</span> if every vertex in <span class="math inline">\(V_G-D\)</span> is adjacent to at least one vertex in <span class="math inline">\(D\)</span>. The <span><em>domination number</em></span> of a graph <span class="math inline">\(G\)</span>, denoted by <span class="math inline">\(\gamma(G)\)</span>, is the cardinality of a smallest dominating set of <span class="math inline">\(G\)</span>. A subset <span class="math inline">\(D\subseteq V_G\)</span> is called a <span><em>certified dominating set</em></span> of <span class="math inline">\(G\)</span> if <span class="math inline">\(D\)</span> is a dominating set of <span class="math inline">\(G\)</span>, and every vertex in <span class="math inline">\(D\)</span> has either zero or at least two neighbours in <span class="math inline">\(V_G-D\)</span>. The cardinality of a smallest certified dominating set of <span class="math inline">\(G\)</span> is called the <span><em>certified domination number</em></span> of <span class="math inline">\(G\)</span>, and it is denoted by <span class="math inline">\(\gamma_{\rm cer}(G)\)</span>. A vertex <span class="math inline">\(v\)</span> of <span class="math inline">\(G\)</span> is <em>certified critical</em> if <span class="math inline">\(\gamma_{\rm cer}(G -v) < \gamma_{\rm cer}(G)\)</span>, and a graph <span class="math inline">\(G\)</span> is <em>vertex certified domination critical</em> or <span class="math inline">\(\gamma_{cer}\)</span>-<em>critical</em> if the removal of any vertex reduces its certified domination number. In this paper, we give examples and properties of certified critical vertices and vertex certified domination critical graphs. As an example of an application of certified critical vertices, we give a constructive characterisation of trees for which the smaller partite set is a minimum certified dominating set.</p>
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle