Facial entire coloring of 4-minor-free graphs
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
<p>Let <span class="math inline">\(G\)</span> be a plane graph. If two edges are adjacent and consecutive on the boundary walk of a face of <span class="math inline">\(G\)</span>, then they are said to be facially adjacent. We call <span class="math inline">\(G\)</span> facially entire <span class="math inline">\(k\)</span>-colorable if there is a mapping from <span class="math inline">\(V(G)\cup E(G)\cup F(G)\)</span> to a <span class="math inline">\(k\)</span> color set so that any two facially adjacent edges, adjacent vertices, adjacent faces, and incident elements receive different colors. The facial entire chromatic number of <span class="math inline">\(G\)</span> is defined to be the smallest integer <span class="math inline">\(k\)</span> such that <span class="math inline">\(G\)</span> is facially entire <span class="math inline">\(k\)</span>-colorable. In 2016, Fabrici, Jendrol’ and Vrbjarová conjectured that every connected, loopless, bridgeless plane graph is facially entire <span class="math inline">\(7\)</span>-colorable. In this paper, we give a positive answer to this conjecture for <span class="math inline">\(K_4\)</span>-minor-free graphs. More specifically, we shall prove that every <span class="math inline">\(K_{4}\)</span>-minor-free graph is facially entire <span class="math inline">\(7\)</span>-colorable.</p>
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle