Notice bibliographique
Résumé
This thesis is about constructions of canonical metrics in complex non-Kähler geome- try, focusing in particular on balanced metrics satisfying special hermitian curvature conditions. More specifically, we adapt gluing strategies from Kähler geometry to obtain families of balanced metrics with special curvature properties, with particular relevance for the constructions of solutions of the Hull-Strominger system and the geometrization of balanced classes. More specifically, we show that: crepant resolutions of orbifolds with isolated singularities admitting singular Chern-Ricci flat balanced metrics can also be endowed with Chern-Ricci flat balanced metrics; small resolutions of smoothable Calabi-Yau singular threefolds with a finite family of Ordinary Double Points admit an approximately Chern-Ricci flat balanced metric; the blowup at a finite family of points of a compact Chern-Ricci flat balanced manifold always admits Chern-scalar constant balanced metrics. In all three cases we have a control on the Bott-Chern cohomology class of metrics constructed. Furthermore, we use representation theory techniques to construct special balanced metrics on the class of real simple Lie groups of inner type, as well as on the corresponding compact homogeneous spaces, on which we obtain that the metrics constructed are Chern-scalar with non-vanishing Chern-Ricci tensor, providing a family of compact complex manifolds with vanishing first Chern class and non-vanishing first Bott-Chern class. Moreover, we show that for this class of homogeneous spaces the Fino-Vezzoni conjecture holds.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».