Multidecomposition of hypercube graphs into paths, cycles and stars
Notice bibliographique
Résumé
<p>Let <span class="math inline"><em>P</em><sub><em>n</em> + 1</sub></span>, <span class="math inline"><em>C</em><sub><em>n</em></sub></span> and <span class="math inline"><em>S</em><sub><em>n</em></sub></span> represent a path, cycle, and star with <span class="math inline"><em>n</em></span> edges, <span class="math inline"><em>Q</em><sub><em>n</em></sub></span> denote the <span class="math inline"><em>n</em></span>-dimensional hypercube graph. The <span class="math inline">(ℋ<sub>1</sub>, ℋ<sub>2</sub>)−</span>multidecomposition of <span class="math inline"><em>G</em></span> for graphs <span class="math inline">ℋ<sub>1</sub></span>, <span class="math inline">ℋ<sub>2</sub></span>, and <span class="math inline"><em>G</em></span> is a decomposition of <span class="math inline"><em>G</em></span> into copies of <span class="math inline">ℋ<sub>1</sub></span> and <span class="math inline">ℋ<sub>2</sub></span>, where there is at least one copy of <span class="math inline">ℋ<sub>1</sub></span> and at least one copy of <span class="math inline">ℋ<sub>2</sub>.</span> In this paper, we prove that the graph <span class="math inline"><em>Q</em><sub><em>n</em></sub></span> is <span class="math inline">(<em>S</em><sub><em>n</em> − 2</sub>, <em>C</em><sub>4</sub>)−</span>multidecomposable for <span class="math inline"><em>n</em> ≥ 4</span> and <span class="math inline">(<em>S</em><sub><em>n</em> − 4</sub>, <em>P</em><sub>5</sub>)−</span>multidecomposable for <span class="math inline"><em>n</em> ≥ 5</span>.</p>
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».