Existence and applications of finite-population samples that are exactly balanced
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Samples selected from finite populations can rarely be exactly balanced, as sample selection is an integer problem and the balancing equations are strict equalities. Selecting a balanced sample is not a problem limited to survey sampling. It also applies to design of experiments, clinical trials, causality, exact inference, graph theory and network analysis. Building on Jean-Claude Deville’s foundational work, we explore conditions under which exact solutions are achievable. We show that, if the constraint matrix is totally unimodular, then all solutions are exact. This condition is not necessary: exact solutions arise when the constraint matrix is not totally unimodular. An interesting example of exact balancing is when two stratifications overlap, of which the unbiased controlled rounding problem is a special case. With three stratifications, the problem is no longer exact. It is sometimes possible to make a problem exact by adding constraints. We establish a connection with the problem of selecting a sample uniformly among all possible exact samples, a question of interest for the generation of random graphs and for exact inference in logistic regression. Moreover, we establish a link with the theory of experimental designs by showing that the construction of balanced incomplete block designs is also a balanced sampling problem. The question of exact balance therefore has a wide range of practical applications and provides a link between very different fields.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,031 | 0,185 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,006 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».