Decomposing Gaussians with unknown covariance
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Common workflows in machine learning and statistics rely on the ability to partition the information in a dataset into independent portions. Recent work has shown that this may be possible even when conventional sample splitting is not, such as when the number of samples, $ n $, is one or when observations are not independent and identically distributed. In the case of multivariate Gaussian data, these alternatives to sample splitting require knowledge of the covariance matrix. In many important problems, such as in spatial or longitudinal data analysis and in graphical modelling, the covariance matrix may be unknown and even of primary interest. Therefore, in this work we develop new approaches for decomposing multivariate Gaussians with unknown covariance. First, we present a general algorithm that encompasses all previous decomposition methods for Gaussian data as special cases and which can further handle the case of unknown covariance. It yields a new and more flexible alternative to sample splitting when $ n \,{\gt}\, 1 $. When $ n=1 $, we prove that it is impossible to partition the information in a multivariate Gaussian into independent portions without knowing the covariance matrix. Hence, we use the general algorithm to decompose a single multivariate Gaussian with unknown covariance into dependent parts with tractable conditional distributions and demonstrate their use for inference and validation. The proposed decomposition strategy extends naturally to Gaussian processes. In simulations and for electroencephalography data, we apply these decompositions to the tasks of model selection and post-selection inference in settings where alternative strategies are unavailable.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle