Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The classical double bubble theorem characterizes the minimizing partitions of \mathbb{R}^{n} into three chambers, two of which have prescribed finite volume. In this paper we prove a variant of the double bubble theorem in which two of the chambers have infinite volume. Such a configuration is an example of a (1,2)-cluster , or a partition of \mathbb{R}^{n} into three chambers, two of which have infinite volume and only one of which has finite volume. A (1,2) -cluster is locally minimizing with respect to a family of weights \{c_{jk}\} if for any B_{r}(0) , it minimizes the interfacial energy \sum_{j<k}c_{jk}\mathcal{H}^{n-1}(\partial \mathcal{X}(j) \cap \partial\mathcal{X}(k) \cap B_{r}(0)) among all variations with compact support in B_{r}(0) which preserve the volume of \mathcal{X}(1) . For (1,2) clusters, the analogue of the weighted double bubble is the weighted lens cluster , and we show that it is locally minimizing. Furthermore, under a symmetry assumption on \{c_{jk}\} that includes the case of equal weights, the weighted lens cluster is the unique local minimizer in \mathbb{R}^{n} for n\leq 7 , with the same uniqueness holding in \mathbb{R}^{n} for n\geq 8 under a natural growth assumption. We also obtain a closure theorem for locally minimizing (N,2) -clusters.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle