Modified perturbation solutions for Stefan problems with convective boundary conditions at high Stefan numbers
Notice bibliographique
Résumé
The classical Stefan problem is one of the formulations to represent the moving boundary problems, such as solidification and melting processes. The nonlinearity of the differential equation that governs the moving boundary, i.e., the Stefan condition, makes finding the exact solutions a difficult task. Hence, perturbation theory is often applied to generate approximate analytical solutions by assuming a small Stefan number, i.e., Ste ≤ 0 . 01 , which indicates the ratio of the sensible heat over latent heat in phase change processes. This assumption, however, limits the thermal engineering application of the approximate solution. The present study introduces a modified perturbation solution by adding a correction term after the leading-order solution that extends the validity to a wider range of Stefan numbers (i.e., 0.01 ≤ Ste ≤ 1). Specifically, the Stefan problem is first formulated in Cartesian, cylindrical, and spherical coordinates subject to a realist Robin boundary condition. Then, the leading-order perturbation solution is calculated and a correction term is added by using the Monte-Carlo statistical method and a multi-variant regression analysis. Results indicate that the correction term changes linearly with the Stefan number and is not significantly influenced by the Biot number. The proposed modified solution represents a rapid and precise method to predict the nonlinear moving boundary and temperature profiles in phase change processes.
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Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
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score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».