Notice bibliographique
Résumé
In 2071, the Hydraulic community will commemorate the second centenary of the Baré de Saint-Venant equations, also known as the Shallow Water Equations (SWE). These equations are fundamental to the study of open-channel flow. As non-linear partial differential equations, their solutions were largely unattainable until the development of computers and numerical methods. Following 1960, various numerical schemes emerged, with Preissmann’s scheme becoming the most widely employed in many software applications. In the 1990s, some researchers identified a significant limitation in existing software and codes: the inability to simulate transcritical flow. At that time, Preissmann’s scheme was the dominant method employed in hydraulics tools, leading the research community to conclude that this scheme could not handle transcritical flow due to suspected instability. In response to this concern, several researchers suggested modifications to Preissmann’s scheme to enable the simulation of transcritical flow. This paper will demonstrate that these accusations against the Preissmann scheme are unfounded and that the proposed improvements are unnecessary. The observed instability is not due to the numerical method itself, but rather a mathematical instability inherent to the SWE, which can lead to ill-posed conditions if a specific derived condition is not met. In the context of a friction slope formula based on Manning or Chézy types, the condition for ill-posedness of the 1D shallow water equations simplifies to the Vedernikov number condition, which is necessary for roll waves to develop in uniform flow. This derived condition is also relevant for the formation of roll waves in unsteady flow when the 1D shallow water equations become ill-posed.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».