McTT: A Verified Kernel for a Proof Assistant
Notice bibliographique
Résumé
Proof assistants based on type theories have been widely successful from verifying safety-critical software to establishing a new standard of rigour by formalizing mathematics. But these proof assistants and even their type-checking kernels are also complex pieces of software, and software invariably has bugs, so why should we trust such proof assistants? In this paper, we describe the McTT (Mechanized Type Theory) infrastructure to build a verified implementation of a kernel for a core Martin-Löf type theory (MLTT). McTT is implementation in Rocq and consists of two main components: In the theoretical component, we specify the type theory and prove theorems such as normalization, consistency and injectivity of type constructors of MLTT using an untyped domain model. In the algorithmic component, we relate the declarative specification of typing and the model of normalization in the theoretical component with a functional implementation within Rocq . From this algorithmic component, we extract an OCaml implementation and couple it with a front-end parser for execution. This extracted OCaml code is comparable to what a skilled human programmer would have written and we have successfully used it to type-check a series of small-scale examples. McTT provides a fully verified kernel for a core MLTT with a full cumulative universe hierarchy. Every step in the compilation pipeline is verified except for the lexer and pretty-printer. As a result, McTT serves both as a framework to explore the meta-theory of advanced type theories and to investigate optimizations of and extensions to the type-checking kernel.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,019 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,005 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,015 | 0,008 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».