A new polynomial reconstruction scheme AENO-C for ADER methods to very-high orders of accuracy
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we introduce AENO-C, a high-order polynomial reconstruction scheme that builds upon AENO by employing a special averaging of the ENO polynomial and a conservative polynomial constructed from the centred stencil closest to the ENO stencil, using a new joining function with improved asymptotic properties. The scheme is systematically evaluated within the ADER finite-volume framework up to tenth-order accuracy on test cases involving the linear advection equation, Burgers’ equation with a source term, and the Euler equations. It is found to perform highly satisfactorily across different scenarios, including both smooth and discontinuous profiles, and for all considered orders of accuracy. For smooth solutions, it exhibits convergence rates clearly superior to ENO and the original AENO, making it competitive and, in many situations, even more efficient than WENO in achieving a given error tolerance. For discontinuous solutions, it demonstrates remarkable robustness, effectively resolving complex features with high fidelity while preventing the appearance of spurious oscillations. The new reconstruction scheme is simple to implement, computationally cheap, with a cost comparable to ENO and AENO, and provides a closed form polynomial expression which can be evaluated at any desired point.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle