Kolmogorov–Arnold networks for turbulence anisotropy mapping
Notice bibliographique
Résumé
This study evaluates the generalization performance and representation efficiency (parsimony) of a previously introduced Tensor Basis Kolmogorov–Arnold Network (TBKAN) architecture for data-driven turbulence modeling. The TBKAN framework replaces the multilayer perceptron (MLP) used in either the standard or modified Tensor Basis Neural Network (TBNN) with a Kolmogorov–Arnold network (KAN), which reduces the model complexity while providing a structure that can be used with symbolic regression to provide potentially a physical interpretability that is not available in a “black box” MLP. While some prior work demonstrated TBKAN's feasibility for modeling a “simple” flat plate boundary layer flow, this study extends the TBKAN architecture to model more complex benchmark flows, in particular, square duct and periodic hills flows, which exhibit strong turbulence anisotropy, secondary motion, and flow separation and reattachment. A realizability-informed loss function is employed to constrain the model predictions, and, for the first time, TBKAN predictions are stably injected into the Reynolds-averaged Navier–Stokes equations to provide a posteriori predictions of the mean velocity field. Results show that a TBKAN achieves comparable or slightly improved accuracy relative to a TBNN (based on an MLP), while using fewer parameters to achieve this performance in comparison to a TBNN, both TBNN and TBKAN successfully capture key flow features in the square duct and periodic hills flows (e.g., secondary motions of the second kind, separation and reattachment zones, etc.) and demonstrate a significantly improved predictive performance relative to the conventional k–ω shear-stress transport turbulence closure model.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».