A Direct Product Theorem for Quantum Communication Complexity with Applications to Device-Independent Cryptography
Notice bibliographique
Résumé
Abstract. We give a direct product theorem for the entanglement-assisted interactive quantum communication complexity of an [Formula: see text]-player predicate [Formula: see text]. In particular, we show that for a distribution [Formula: see text] that is product across the input sets of the [Formula: see text] players, the success probability of any entanglement-assisted quantum communication protocol for computing [Formula: see text] copies of [Formula: see text], whose communication is [Formula: see text], goes down exponentially in [Formula: see text]. Here [Formula: see text] is a distributional version of the quantum efficiency or partition bound introduced in [S. Laplante, V. Lerays, and J. Roland, Classical and quantum partition bound and detector inefficiency, in Automata, Languages, and Programming, Springer, Berlin, Heidelberg, 2012, pp. 617–628], which is a lower bound on the distributional quantum communication complexity of computing a single copy of [Formula: see text] with respect to [Formula: see text]. Applying our direct product theorem for small communication, and techniques related to [Formula: see text], we show that it is possible to do device-independent (DI) quantum cryptography without the assumption that devices do not leak any information. We analyze parallel and sequential versions of the DI quantum key distribution protocol given in [R. Jain, C. A. Miller, and Y. Shi [ IEEE Trans. Inform. Theory, 66 (2020), pp. 5567–5584], and show that it is possible to extract [Formula: see text] bits of key from it, even in the presence of [Formula: see text] bits of leakage. Finally, we show that proofs of quantumness with two entangled provers are resistant to leakage, i.e., classical players who communicate [Formula: see text] bits with each other cannot convince the verifier that they share entanglement.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,011 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,007 |
| Communication savante | 0,004 | 0,015 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,006 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,009 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,013 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».