Contributions to the Theory of Clifford-Cyclotomic Circuits
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Let n be a positive integer divisible by 8.The Clifford-cyclotomic gate set G n consists of the Clifford gates, together with a z-rotation of order n.It is easy to show that, if a circuit over G n represents a unitary matrix U, then the entries of U must lie in R n , the smallest subring of C containing 1/2 and exp(2i/n).The converse implication, that every unitary U with entries in R n can be represented by a circuit over G n , is harder to show, but it was recently proved to be true when n = 2 k .In that case, k -2 ancillas suffice to synthesize a circuit for U, which is known to be minimal for k = 3, but not for larger values of k.In the present paper, we make two contributions to the theory of Clifford-cyclotomic circuits.Firstly, we improve the existing synthesis algorithm by showing that, when n = 2 k and k 4, only k -3 ancillas are needed to synthesize a circuit for U, which is minimal for k = 4. Secondly, we extend the existing synthesis algorithm to the case of n = 3 2 k with k 3.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,005 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,006 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle