An Adaptive Physics-Informed Neural Network by Sampling Alternately from Time and Space for Solving Spatiotemporal PDE
Notice bibliographique
Résumé
In the past several years, Physics-Informed Neural Network (PINN) for solving partial differential equations (PDE) has an advance development, however, under the traditional sampling method, it is difficult for the network to accurately capture the changes of the solution in complex areas. For this reason, we propose a spatio-temporal collaborative sampling strategy of PINN for solving PDE, to optimize the layout of omni-directional sampling points. In our method, the time interval is first subdivided into multiple sub-intervals, and local optimization sampling is performed for each sub-interval. The entire procedures of sampling will be pulled out alternatively in two stages in each sub-interval: first, in the aspect of spatial adaptive sampling, we adopt a dynamic resampling strategy based on the dynamical training error of neural network, which can sensitively identify the changing region of the solution and automatically increase the sampling density in the region with dramatic changes to capture more details; Secondly, time dimension sampling was performed similarly. Numerical tests on the Schrödinger and heat-conduction PDE show over 40% faster convergence and a reduction in relative L2 compared to traditional PINN. This work presents a new approach for efficiently solving complex PDE with PINN.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».