From eons to epochs: multifractal geological time and the compound multifractal - Poisson process
Notice bibliographique
Résumé
Geological time is punctuated by events that define biostrata and the Geological Time Scale’s (GTS) hierarchy of eons, eras, periods, epochs, ages. Paleotemperatures and macroevolution rates, have already indicated that the range ≈ 1 Myr to (at least) several hundred Myrs is a scaling (hence hierarchical) “megaclimate” regime. We apply analysis techniques including Haar fluctuations, structure functions, trace moment and extended self-similarity to the temporal density of the boundary events (ρ( t )) of two global and four zonal series. We show that ρ( t ) itself is a new paleoindicator and we determine the fundamental multifractal exponents characterizing the mean fluctuations, the intermittency and the degree of multifractality. The strong intermittency allows us to show that the (largest) megaclimate scale is at least ≈ 0.5 Gyr. We find that the tail of the probability distribution of the intervals (“gaps”) between boundaries is also scaling with an exponent q D ≈ 3.3 indicating huge variability with occasional very large gaps such that it’s third order statistical moment barely converges. The scaling in time implies that record incompleteness increases with its resolution (the “Resolution Sadler effect”), while scaling in probability space implies that incompleteness increases with sample length (the “Length Sadler effect”). The density description of event boundaries is only a useful characterization over time intervals long enough for there to be typically one or more events. In order to model the full range of scales and densities, we introduce a compound multifractal - Poisson process in which the subordinating multifractal process determines the probability of a Poisson event and that this new process is close to the observed statistics. Scaling changes our understanding of life and the planet and it is needed for unbiasing many statistical paleobiological and geological analyses, including unbiasing spectral analysis of the bulk of geodata that are derived from paleoclimatic and paleoenvironmental archives.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».