Jordan degree type for codimension three Gorenstein algebras of small Sperner number
Pourquoi ce travail est dans la base
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Notice bibliographique
Résumé
The Jordan type P A , ℓ of a linear form ℓ acting on a graded Artinian algebra A over a field k is the partition describing the Jordan block decomposition of the multiplication map m ℓ , which is nilpotent. The Jordan degree type S A , ℓ is a finer invariant, describing also the initial degrees of the simple submodules of A in a decomposition of A as a direct sum of k [ ℓ ] -modules. The set of Jordan types of A or Jordan degree types (JDT) of A as ℓ varies, is an invariant of the algebra. This invariant has been studied for codimension two graded algebras. We here extend the previous results to certain codimension three graded Artinian Gorenstein (AG) algebras - those of small Sperner number. Given a Gorenstein sequence T - one possible for the Hilbert function of a codimension three graded AG algebra - the irreducible variety Gor ( T ) parametrizes all Gorenstein algebras of Hilbert function T . We here completely determine the JDT possible for all pairs ( A , ℓ ) , A ∈ Gor ( T ) , for Gorenstein sequences T of the form T = ( 1 , 3 , s k , 3 , 1 ) for Sperner number s = 3 , 4 , 5 and arbitrary multiplicity k . For s = 6 we delimit the prospective JDT, without verifying that each occurs.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle