Applying non-negative matrix factorization with covariates to multivariate time series data as a vector autoregression model
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We propose a novel framework for analyzing multivariate time series (MTS) data by integrating non-negative matrix factorization (NMF) with vector autoregression (VAR). Termed NMF-VAR, this method models the coefficient matrix of NMF as a VAR process, enabling simultaneous extraction of latent components and temporal dependencies. Unlike standard VAR, which struggles with high dimensionality and lacks clarity, our method introduces a low-rank latent structure that reduces the number of parameters while retaining explanatory power. The proposed framework generalizes the standard VAR model to high-dimensional non-negative data, including the standard VAR as a special case. We formulate the estimation as a constrained optimization problem and present multiplicative update rules for NMF based on existing tri-factorization techniques. We evaluate the method on three real-world datasets: quarterly first-differenced macroeconomic indicators of Canada, monthly international airline passenger volumes, and daily COVID-19 infection counts across Japanese prefectures. The results demonstrate that NMF–VAR effectively captures meaningful patterns such as economic cycles, seasonal travel behavior, and regional epidemic trends. Moreover, the method yields a significant reduction in regression parameters, improving both scalability and model transparency. Overall, NMF–VAR provides an efficient and insightful tool for analyzing high-dimensional and large-scale time series data.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».