Deep Learning for Bifurcation Detection: Extending Early Warning Signals to Dynamical Systems with Coloured Noise
Notice bibliographique
Résumé
Deep learning models have demonstrated remarkable success in recognising tipping points and providing early warning signals. However, there has been limited exploration of their application to dynamical systems governed by coloured noise, which characterizes many real-world systems. In this study, we show that it is possible to leverage the normal forms of three primary types of bifurcations (fold, transcritical, and Hopf) to construct a training set that enables deep learning architectures to perform effectively. Furthermore, we showed that this approach could accommodate coloured noise by replacing white noise with red noise during the training process. To evaluate the classifier trained on red noise compared to one trained on white noise, we tested their performance on mathematical models using Receiver Operating Characteristic (ROC) curves and Area Under the Curve (AUC) scores. Our findings reveal that the deep learning architecture can be effectively trained on coloured noise inputs, as evidenced by high validation accuracy and minimal sensitivity to redness (ranging from 0.83 to 0.85). However, classifiers trained on white noise also demonstrate impressive performance in identifying tipping points in coloured time series. This is further supported by high AUC scores (ranging from 0.9 to 1) for both classifiers across different coloured stochastic time series.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».