A Clique-Based Separator for Intersection Graphs of Geodesic Disks in $$\mathbb {R}^2$$
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Let d be a (well-behaved) shortest-path metric defined on a path-connected subset of $$\mathbb {R}^2$$ and let $$\mathcal {D}=\{D_1,\ldots,D_n\}$$ be a set of geodesic disks with respect to the metric d . We prove that $$\mathcal {G}^{\times }(\mathcal {D})$$ , the intersection graph of the disks in $$\mathcal {D}$$ , has a clique-based separator consisting of $$O(n^{3/4+\varepsilon })$$ cliques. This significantly extends the class of objects whose intersection graphs have small clique-based separators. Our clique-based separator yields an algorithm for q - Coloring that runs in time $$2^{O(n^{3/4+\varepsilon })}$$ , assuming the boundaries of the disks $$D_i$$ can be computed in polynomial time. We also use our clique-based separator to obtain a simple, efficient, and almost exact distance oracle for intersection graphs of geodesic disks. Our distance oracle uses $$O(n^{7/4+\varepsilon })$$ storage and can report the hop distance between any two nodes in $$\mathcal {G}^{\times }(\mathcal {D})$$ in $$O(n^{3/4+\varepsilon })$$ time, up to an additive error of one. So far, distance oracles with an additive error of one that use subquadratic storage and sublinear query time were not known for such general graph classes.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle