A topologically enriched probability monad on the Cartesian closed category of CGWH spaces
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Probability monads on categories of topological spaces are classical objects of study in the categorical approach to probability theory, with important applications in the semantics of probabilistic programming languages.We construct a probability monad on the category of compactly generated weakly Hausdorff (CGWH) spaces, a (if not the) standard choice of convenient category of topological spaces.Because a general version of the Riesz representation theorem adapted to this setting plays a fundamental role in our construction, we name it the Riesz probability monad.We show that the Riesz probability monad is a simultaneous extension of the classical Radon and Giry monads that is topologically enriched.Topological enrichment corresponds to a strengthened continuous mapping theorem (in the sense of probability theory).In addition, restricting the Riesz probability monad to the Cartesian closed subcategory of weakly Hausdorff quotients of countably based (QCB) spaces results in a probability monad which is strongly affine, ensuring that the notions of independence and determinism interact as we would expect.We gratefully acknowledge Tobias Fritz, for his encouragement, and his helpful comments in the early stages of this work.Our gratitude also extends to Eveliina Peltola for her thought-provoking impulses.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle