A topologically enriched probability monad on the Cartesian closed category of CGWH spaces
Notice bibliographique
Résumé
Probability monads on categories of topological spaces are classical objects of study in the categorical approach to probability theory, with important applications in the semantics of probabilistic programming languages.We construct a probability monad on the category of compactly generated weakly Hausdorff (CGWH) spaces, a (if not the) standard choice of convenient category of topological spaces.Because a general version of the Riesz representation theorem adapted to this setting plays a fundamental role in our construction, we name it the Riesz probability monad.We show that the Riesz probability monad is a simultaneous extension of the classical Radon and Giry monads that is topologically enriched.Topological enrichment corresponds to a strengthened continuous mapping theorem (in the sense of probability theory).In addition, restricting the Riesz probability monad to the Cartesian closed subcategory of weakly Hausdorff quotients of countably based (QCB) spaces results in a probability monad which is strongly affine, ensuring that the notions of independence and determinism interact as we would expect.We gratefully acknowledge Tobias Fritz, for his encouragement, and his helpful comments in the early stages of this work.Our gratitude also extends to Eveliina Peltola for her thought-provoking impulses.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,003 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».