Notice bibliographique
Résumé
We show that morphisms from n homotopy unital A ∞ -algebras to a single one are maps over an operad module with n + 1 commuting actions of the operad A hu ∞ , whose algebras are homotopy unital A ∞ -algebras.The operad A ∞ and modules over it have two useful gradings related by isomorphisms which change the degree.The composition of A hu ∞ -morphisms with several entries is presented as a convolution of a coalgebra-like and an algebra-like structures.The present work is a sequel to [Lyu15].We use freely notations and notions from the previous article.There polymodule cooperads were defined and an example of A ∞ -polymodule cooperad F was given.Here we describe three more examples of polymodule cooperads: an A ∞ -polymodule cooperad F, an A hu ∞ -polymodule cooperad F hu and A hu ∞ -polymodule cooperad F hu .Here A ∞ (resp.A hu ∞ ) is an operad of conventional (resp.homotopy unital) A ∞ -algebras, and A ∞ , A hu ∞ are their signless versions.Also F (resp.F hu ) is a signless version of F (resp.F hu ).We develop the idea of "isomorphism" of operads and polymodule cooperads changing degrees.Operads A ∞ and A ∞ , A hu ∞ and A hu ∞ , and polymodule cooperads F and F, F hu and F hu are "isomorphic" in this sense.Both categories of dg-operads and of polymodule dg-cooperads have a model structure.It is known that the dg-operad A ∞ (resp.A hu ∞ ) is a cofibrant resolution of the dg-operad As (resp.As1 ) of non-unital (resp.unital) associative dg-algebras.We show that the polymodule cooperad F (resp.F hu ) is a cofibrant resolution of the polymodule cooperad responsible for morphisms and composition in the multicategory of non-unital (resp.unital) associative dg-algebras.Polymodule cooperads F , F (resp.F hu , F hu ) are means to represent morphisms and their composition in multicategories of conventional (resp.homotopy unital) A ∞ -algebras or A ∞ -algebras.The composition is recovered via convolution of polymodule cooperad and a lax Cat-multifunctor Hom built from dg-modules.Verification that changing degrees does not lead out of polymodule cooperads is straightforward but lengthy.Contents 1 Preliminaries 1554 2 Model structure of the category of operad polymodules 1560
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».