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Enregistrement W4413965960 · doi:10.70930/tac/3g5tvlro

Colimits of representable algebra-valued functors

2008· article· en· W4413965960 sur OpenAlexvenueno aff
George M. Bergman

Notice bibliographique

RevueTheory and applications of categories · 2008
Typearticle
Langueen
DomaineComputer Science
ThématiqueAdvanced Algebra and Logic
Établissements canadiensnon disponible
Organismes subventionnairesNational Science Foundation
Mots-clésFunctorMathematicsAlgebra over a fieldPure mathematicsComputer science

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

If C and D are varieties of algebras in the sense of general algebra, then by a representable functor C D we understand a functor which, when composed with the forgetful functor D Set, gives a representable functor in the classical sense; Freyd showed that these functors are determined by D-coalgebra objects of C. Let Rep(C, D) denote the category of all such functors, a full subcategory of Cat(C, D), opposite to the category of D-coalgebras in C.It is proved that Rep(C, D) has small colimits, and in certain situations, explicit constructions for the representing coalgebras are obtained.In particular, Rep(C, D) always has an initial object.This is shown to be "trivial" unless C and D either both have no zeroary operations, or both have more than one derived zeroary operation.In those two cases, the functors in question may have surprisingly opulent structures.It is also shown that every set-valued representable functor on C admits a universal morphism to a D-valued representable functor.Several examples are worked out in detail, and areas for further investigation are noted.In 1-7 below we develop our general results, and in 9-14, some examples.(One example is also worked in 5, to motivate the ideas of 6.)R. Par has pointed out to me that my main result, Theorem 4.6, can be deduced from [19, Theorem 6.1.4,p.143, and following remark, and ibid.Corollary 6.2.5, p.149].However, as he observes, it is useful to have a direct proof.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,000
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: aucune
Score de désaccord entre enseignants0,839
Score d'incertitude au seuil0,256

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0000,000
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0000,000
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0000,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,014
Tête enseignante GPT0,244
Écart entre enseignants0,230 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.

Les modèles n’ont appliqué aucune catégorie : rien dans la taxonomie ne correspondait à ce travail.
Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations0
Publié2008
Routes d'admission1
Résumé présentoui

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