Solutions of nonlinear Murray equation for blood flow in vessels by Laplace-residual power series
Notice bibliographique
Résumé
Purpose This study aims to introduce a novel hybrid approach called the Laplace-Residual Power Series Method (L-RPSM) for solving fractional nonlinear problems, specifically the Murray differential equation. This method combines the Residual Power Series Method (RPSM) with the Laplace Transform (LT). Design/methodology/approach The L-RPSM is applied to fractional nonlinear problems, including the Murray equation. The method provides an efficient means of obtaining exact and approximate series solutions for fractional differential equations. Numerical and graphical results are computed for different values of the fractional order parameter μ using Mathematica software. The performance and solutions of L-RPSM are compared with other established methods (Bernoulli wavelet collocation and reduced differential transform method) to demonstrate its effectiveness. Findings The L-RPSM successfully solves two cases of the Murray equation. The results demonstrate that the proposed approach is simple, accurate, and broadly applicable. The numerical and graphical results illustrate the behavior of the L-RPSM solutions and specifically show the influence of the fractional derivative (through parameter μ) on the obtained solutions. Originality/value The primary originality lies in the novel combination of the RPSM with the LT to form the L-RPSM specifically for tackling fractional nonlinear differential equations. The study provides clear evidence of the method's simplicity, accuracy, and broad applicability through solved examples and comparisons. Furthermore, it visually demonstrates the significant impact of the fractional order derivative on the solution behavior using 2D and 3D plots.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».