An <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" altimg="si24.svg"> <mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> -adaptive method for accurate resolution of shock-dominated viscous flow based on implicit shock tracking
Notice bibliographique
Résumé
This work introduces an optimization-based r p -adaptive numerical method to approximate solutions of viscous, shock-dominated flows using implicit shock tracking and a high-order discontinuous Galerkin discretization on traditionally coarse grids without nonlinear stabilization (e.g., artificial viscosity or limiting). The proposed method adapts implicit shock tracking methods, originally developed to align mesh faces with solution discontinuities, to compress elements into viscous shocks and boundary layers, functioning as a novel approach to aggressive r -adaptation. This form of r -adaptation is achieved naturally as the minimizer of the enriched residual with respect to the discrete flow variables and coordinates of the nodes of the grid. Several innovations to the shock tracking optimization solver are proposed to ensure sufficient mesh compression at viscous features to render stabilization unnecessary, including residual weighting, step constraints and modifications, and viscosity-based continuation. Finally, p -adaptivity is used to locally increase the polynomial degree with three clear benefits: (1) lessens the mesh compression requirements near shock waves and boundary layers, (2) reduces the error in regions where r -adaptivity is not sufficient with the given grid topology, and (3) reduces computational cost by performing a majority of the r -adaptivity iterations on the coarsest discretization. A series of numerical experiments show the proposed method effectively resolves viscous, shock-dominated flows, including accurate prediction of heat flux profiles produced by hypersonic flow over a cylinder, and compares favorably in terms of accuracy per degree of freedom to h -adaptation with a high-order discretization.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».