Notice bibliographique
Résumé
Abstract In this note, some conditions are investigated under which the left amenability of a semigroup S is a consequence of the left amenability of its subsemigroups. It is known that for the Green’s relation upper H Superscript upper S $\mathcal {H}^S$ <mml:math xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mnf="http://cambridge.org/core/manifest" xmlns:cup="http://contentservices.cambridge.org" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://cambridge.org/core/metadata" xmlns:core="http://cambridge.org/core" xmlns:c="http://cambridge.org/core/content" display="inline"> <mml:mstyle mathvariant="script"> <mml:msup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msup> </mml:mstyle> </mml:math> on S , an upper H Superscript upper S $\mathcal {H}^S$ <mml:math xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mnf="http://cambridge.org/core/manifest" xmlns:cup="http://contentservices.cambridge.org" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://cambridge.org/core/metadata" xmlns:core="http://cambridge.org/core" xmlns:c="http://cambridge.org/core/content" display="inline"> <mml:mstyle mathvariant="script"> <mml:msup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msup> </mml:mstyle> </mml:math> -class of S is a semigroup if and only if it is a subgroup of S , and hence it contains a unique identity. Let S be a semigroup such that every upper H Superscript upper S $\mathcal {H}^S$ <mml:math xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mnf="http://cambridge.org/core/manifest" xmlns:cup="http://contentservices.cambridge.org" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://cambridge.org/core/metadata" xmlns:core="http://cambridge.org/core" xmlns:c="http://cambridge.org/core/content" display="inline"> <mml:mstyle mathvariant="script"> <mml:msup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msup> </mml:mstyle> </mml:math> -class of S is a group and E , the set of idempotents of S , is a subsemigroup of S . As the main result of this note, applying the above fact, a connection between left amenability of S , left amenability of E , and left amenability of its upper H Superscript upper S $\mathcal {H}^S$ <mml:math xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mnf="http://cambridge.org/core/manifest" xmlns:cup="http://contentservices.cambridge.org" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://cambridge.org/core/metadata" xmlns:core="http://cambridge.org/core" xmlns:c="http://cambridge.org/core/content" display="inline"> <mml:mstyle mathvariant="script"> <mml:msup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msup> </mml:mstyle> </mml:math> -classes is established. As an application, I completely determine left amenable Clifford semigroups and left amenable rectangular groups, when they are left amenable with some measure such that the union of every collection of upper H Superscript upper S $\mathcal {H}^S$ <mml:math xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mnf="http://cambridge.org/core/manifest" xmlns:cup="http://contentservices.cambridge.org" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://cambridge.org/core/metadata" xmlns:core="http://cambridge.org/core" xmlns:c="http://cambridge.org/core/content" display="inline"> <mml:mstyle mathvariant="script"> <mml:msup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msup> </mml:mstyle> </mml:math> -classes of S with zero measure has zero measure (especially, when E is finite or when E is countable and it is left amenable with a measure which is countably additive). Indeed, I show that under this assumption, (i) a Clifford semigroup S is left amenable if and only if E has a zero element z and upper H Subscript z $H_z$ <mml:math xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mnf="http://cambridge.org/core/manifest" xmlns:cup="http://contentservices.cambridge.org" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://cambridge.org/core/metadata" xmlns:core="http://cambridge.org/core" xmlns:c="http://cambridge.org/core/content" display="inline"> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mi>z</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> , the <jats:i
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».