On the central exponent of superalgebras with superinvolution
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The growth of central polynomials for matrix algebras over a field of characteristic zero was first studied by Regev in 2016 $2016$ <mml:math xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mnf="http://cambridge.org/core/manifest" xmlns:cup="http://contentservices.cambridge.org" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://cambridge.org/core/metadata" xmlns:core="http://cambridge.org/core" xmlns:c="http://cambridge.org/core/content" display="inline"> <mml:mn>2016</mml:mn> </mml:math> . This problem can be generalized by analyzing the behavior of the dimension c Subscript n Superscript z Baseline left parenthesis upper A right parenthesis $c_n^z(A)$ <mml:math xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mnf="http://cambridge.org/core/manifest" xmlns:cup="http://contentservices.cambridge.org" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://cambridge.org/core/metadata" xmlns:core="http://cambridge.org/core" xmlns:c="http://cambridge.org/core/content" display="inline"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mi>z</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false" form="prefix" fence="true">(</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo stretchy="false" form="postfix" fence="true">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> of the space of multilinear polynomials of degree n modulo the central polynomials of an algebra A . In 2018 $2018$ <mml:math xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mnf="http://cambridge.org/core/manifest" xmlns:cup="http://contentservices.cambridge.org" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://cambridge.org/core/metadata" xmlns:core="http://cambridge.org/core" xmlns:c="http://cambridge.org/core/content" display="inline"> <mml:mn>2018</mml:mn> </mml:math> , Giambruno and Zaicev established the existence of the limit limit Underscript n right arrow infinity Endscripts RootIndex n StartRoot c Subscript n Superscript z Baseline left parenthesis upper A right parenthesis EndRoot period $\lim \limits _{n \to \infty }\sqrt [n]{c_n^{z}(A)}.$ <mml:math xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mnf="http://cambridge.org/core/manifest" xmlns:cup="http://contentservices.cambridge.org" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://cambridge.org/core/metadata" xmlns:core="http://cambridge.org/core" xmlns:c="http://cambridge.org/core/content" display="inline"> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mi>lim</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mo>∞</mml:mo> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mroot> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mi>z</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false" form="prefix" fence="true">(</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo stretchy="false" form="postfix" fence="true">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:mroot> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> In this article, we extend this framework to superalgebras equipped with a superinvolution, proving both the existence and the finiteness of the corresponding limit.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».