Global dynamics of a degenerate reaction-diffusion cholera model with phage-bacteria interaction in a heterogeneous environment
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract To investigate multiple effects of the interaction between V. cholerae and phage on cholera transmission, we propose a degenerate reaction-diffusion model with different dispersal rates, which incorporates a short-lived hyperinfectious (HI vibrios) state of V. cholerae and lower-infectious (LI vibrios) state of V. cholerae . Our main purpose is to investigate the existence and stability analysis of multi-class boundary steady states, which is much more complicated and challenging than the case when the boundary steady state is unique. In a spatially heterogeneous case, the basic reproduction number script upper R 0 <mml:math xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mnf="http://cambridge.org/core/manifest" xmlns:cup="http://contentservices.cambridge.org" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://cambridge.org/core/metadata" xmlns:core="http://cambridge.org/core" xmlns:c="http://cambridge.org/core/content"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> $\mathscr{R}_{0}$ is defined as the spectral radius of the sum of two linear operators associated with HI vibrios infection and LI vibrios infection. If script upper R 0 less than or equals 1 <mml:math xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mnf="http://cambridge.org/core/manifest" xmlns:cup="http://contentservices.cambridge.org" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://cambridge.org/core/metadata" xmlns:core="http://cambridge.org/core" xmlns:c="http://cambridge.org/core/content"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:math> $\mathscr{R}_{0}\leq 1$ , the disease-free steady state is globally asymptotically stable. If script upper R 0 greater than 1 <mml:math xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mnf="http://cambridge.org/core/manifest" xmlns:cup="http://contentservices.cambridge.org" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://cambridge.org/core/metadata" xmlns:core="http://cambridge.org/core" xmlns:c="http://cambridge.org/core/content"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:math> $\mathscr{R}_{0}\gt 1$ , the uniform persistence of phage-free model, as well as the existence of the phage-free steady state, are established. In a spatially homogeneous case, when script upper R overtilde Subscript 0 Baseline greater than 1 <mml:math xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mnf="http://cambridge.org/core/manifest" xmlns:cup="http://contentservices.cambridge.org" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://cambridge.org/core/metadata" xmlns:core="http://cambridge.org/core" xmlns:c="http://cambridge.org/core/content"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mspace width="thickmathspace"/> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mspace width="negativethinmathspace"/> <mml:mspace width="negativethinmathspace"/> <mml:mspace width="negativethinmathspace"/> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script">R</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo>~</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:math> $\ \;\widetilde{\!\!\!\mathscr{R}}_{0}\gt 1$ , the global asymptotic stability of phage-free steady state and the uniform persistence of the phage-present model are discussed under some additional conditions. The mathematical approach here has wide applications in degenerate Partial Differential Equations.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle