A Global Optimization Algorithm for <i>K</i> -Center Clustering of One Billion Samples
Notice bibliographique
Résumé
This paper presents a practical global optimization algorithm for the K-center clustering problem, which aims to select K samples as the cluster centers to minimize the maximum within-cluster distance. Specifically, we propose a reduced-space branch and bound scheme that guarantees convergence to the global optimum in a finite number of steps by only branching on the regions of centers. To improve efficiency, we design a two-stage decomposable lower bound, the solution of which can be derived in a closed form. In addition, we also propose several structure-exploiting acceleration techniques to narrow down the region of centers, including bounds tightening, sample reduction, and parallelization. Extensive studies on synthetic and real-world data sets have demonstrated that our algorithm can solve the K-center problems to global optimal within four hours for 10 million samples in the serial mode and 1 billion samples in the parallel mode, whereas existing studies can only address small-scale problems (e.g., thousands of samples). Moreover, compared with the state-of-the-art heuristic methods, the global optimum obtained by our algorithm reduces the objective function by an average of 25.8% on these synthetic and real-world data sets. This paper was accepted by Chung Piaw Teo, optimization. Funding: This work was supported by the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada [Grant RGPIN-2019-05499]. Supplemental Material: The data files are available at https://doi.org/10.1287/mnsc.2023.00218 .
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».