A study of Fibonacci cordial labeling in structured graph families
Notice bibliographique
Résumé
<p>A <em>Fibonacci cordial labeling</em> of a graph <span class="math inline">\(G\)</span> is an injective function <span class="math inline">\(f: V(G) \rightarrow \{F_0, F_1, \dots,\\ F_n\}\)</span>, where <span class="math inline">\(F_i\)</span> denotes the <span class="math inline">\(i^{\text{th}}\)</span> Fibonacci number, such that the induced edge labeling <span class="math inline">\(f^*: E(G) \rightarrow \{0,1\}\)</span>, given by <span class="math inline">\(f^*(uv) = (f(u) + f(v))\)</span> <span class="math inline">\((\bmod\ 2)\)</span>, satisfies the balance condition <span class="math inline">\(|e_f(0) - e_f(1)| \le 1\)</span>. Here, <span class="math inline">\(e_f(0)\)</span> and <span class="math inline">\(e_f(1)\)</span> represent the number of edges labeled 0 and 1, respectively. A graph that admits such a labeling is termed a <em>Fibonacci cordial graph</em>. In this paper, we investigate the existence and construction of Fibonacci cordial labelings for several families of graphs, including <em>Generalized Petersen graphs</em>, <em>open and closed helm graphs</em>, <em>joint sum graphs</em>, and <em>circulant graphs of small order</em>. New results and examples are presented, contributing to the growing body of knowledge on graph labelings inspired by numerical sequences.</p>
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».