Notice bibliographique
Résumé
A graph is called \(t\)-existentially closed (\(t\)-e.c.) if it satisfies the following adjacency property: for every \(t\)-element subset \(A\) of the vertices, and for every subset \(B \subseteq A\), there exists a vertex \(x \in A\) that is adjacent to all vertices in \(B\) and to none of the vertices in \(A \setminus B\). A \(t\)-e.c. graph is critical if removing any single vertex results in a graph that is no longer \(t\)-e.c. This paper investigates \(2\)-e.c. critical Cayley graphs and vertex-transitive graphs, providing explicit constructions of \(2\)-e.c. critical Cayley graphs on cyclic groups. It is shown that a \(2\)-e.c. critical Cayley graph (as well as vertex-transitive graphs) of order \(n\) exists if and only if \(n \geq 9\) and \(n \notin \{10, 11, 14\}\). Additionally, this paper examines the numbers of \(2\)-e.c. (critical) vertex-transitive graphs among all vertex-transitive graphs for small orders, and presents detailed observations on some \(2\)-e.c. and \(3\)-e.c. vertex-transitive graphs.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».