Predicting forced responses of probability distributions via the fluctuation–dissipation theorem and generative modeling
Notice bibliographique
Résumé
We present a flexible data-driven framework for estimating the response of higher-order moments of nonlinear stochastic systems to small external perturbations. The classical generalized fluctuation-dissipation theorem (GFDT) links the unperturbed steady-state distribution to the system's linear response. While standard implementations relying on Gaussian approximations can predict the mean response, they often fail to capture changes in higher-order moments. To overcome this, we combine GFDT with score-based generative modeling to estimate the system's score function directly from data. We demonstrate the framework's versatility by employing two complementary score estimation techniques tailored to the system's characteristics: i) a clustering-based algorithm (K-means Gaussian Mixture Modeling) for systems with low-dimensional effective dynamics, and ii) a denoising score matching method implemented with a U-Net architecture for high-dimensional, spatially extended systems where reduced-order modeling is not feasible. Our method is validated on several stochastic models relevant to climate dynamics: three reduced-order models of increasing complexity and a 2D Navier-Stokes model representing a turbulent flow with a localized perturbation. In all cases, the approach accurately captures strongly nonlinear and non-Gaussian features of the system's response, significantly outperforming traditional Gaussian approximations.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».