Shifts of finite type obtained by forbidding a single pattern
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Given a finite word $ w $, Guibas and Odlyzko (J. Combin. Theory Ser. A, 30, 1981,183-208) showed that the autocorrelation polynomial $ \phi_w(t) $ of $ w $, which records the set of self-overlaps of $ w $, explicitly determines for each $ n $, the number $ |\mathcal{B}_n(w)| $ of words of length $ n $ that avoid $ w $. We consider this and related problems from the viewpoint of symbolic dynamics, focusing on the setting of $ X_{\{w\}} $, the space of all bi-infinite sequences that avoid $ w $. We first summarize and elaborate upon (J. Combin. Theory Ser. A, 30, 1981,183-208) and other work to show that the sequence $ |\mathcal{B}_n(w)| $ is equivalent to several invariants of $ X_{\{w\}} $. We then give a finite-state labeled graphical representation $ L_w $ of $ X_{\{w\}} $ and show that $ w $ can be recovered from the graph isomorphism class of the unlabeled version of $ L_w $. Using $ L_w $, we apply ideas from probability and Perron-Frobenius theory to obtain results comparing features of $ X_{\{w\}} $ for different $ w $. Next, we give partial results on the problem of classifying the spaces $ X_{\{w\}} $ up to conjugacy. Finally, we extend some of our results to spaces of multi-dimensional arrays that avoid a given finite pattern.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle