Polytopal mesh agglomeration via geometrical deep learning for three-dimensional heterogeneous domains
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Agglomeration techniques can be successfully employed to reduce the computational costs of numerical simulations and stand at the basis of multilevel algebraic solvers. To automatically perform mesh agglomeration, we propose a novel Geometrical Deep Learning-based algorithm that can exploit the geometrical and physical information of the underlying computational domain to construct the agglomerated grid and -simultaneously-guarantee the agglomerated grid’s quality. In particular, we propose a bisection model based on Graph Neural Networks (GNNs) to partition a suitable connectivity graph of computational three-dimensional meshes. The new approach has a high online inference speed. It can simultaneously process the graph structure of the mesh, the geometrical information of the mesh (e.g., elements’ volumes, centers’ coordinates), and the physical information of the domain (e.g., physical parameters). Taking advantage of this new approach, our algorithm can agglomerate meshes of a domain composed of heterogeneous media, automatically respecting the underlying heterogeneities. The proposed GNN approach is compared with the k-means algorithm and METIS, which are widely employed approaches for graph partitioning and are meant to process only the connectivity information on the mesh. We demonstrate that the performance of our algorithms outperforms the k-means and METIS algorithms in terms of quality metrics and runtimes. Moreover, we demonstrate that our algorithm also shows a good level of generalization when applied to complex geometries, such as three-dimensional geometries reconstructed from medical images. Finally, the model’s capability to perform agglomeration in heterogeneous domains is evaluated when integrated into a polytopal discontinuous Galerkin finite element solver.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle