Worst-case distortion risk measures of transformed losses with uncertain distributions lying in Wasserstein balls
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The limited stop-loss transform, along with the stop-loss and limited loss transforms – which are special or limiting cases of the limited stop-loss transform – is one of the most important transforms used in insurance, and it also appears extensively in many other fields including finance, economics, and operations research. When the distribution of the underlying loss is uncertain, the worst-case risk measure for the limited stop-loss transform plays a key role in many quantitative risk management problems in insurance and finance. In this paper, we derive expressions for the worst-case distortion risk measure of the limited stop-loss transform, as well as for the stop-loss and limited loss transforms, when the distribution of the underlying loss is uncertain and lies in a general $k$ -order Wasserstein ball that contains a reference distribution. We also identify the worst-case distributions under which the worst-case distortion risk measures are attained. Additionally, our results also recover the findings of Guan et al . ((2023) North American Actuarial Journal , 28 (3), 611–625), regarding the worst-case stop-loss premium over a $k$ -order Wasserstein ball. Furthermore, we use numerical examples to illustrate the worst-case distributions and the worst-case risk measures derived in this paper. We also examine the effects of the reference distribution, the radius of the Wasserstein ball, and the retention levels of limited stop-loss reinsurance on the premium for this type of reinsurance.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,009 | 0,036 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».