A solution to small cases of the honeymoon Oberwolfach problem
Notice bibliographique
Résumé
<p>The honeymoon Oberwolfach problem HOP<span class="math inline">\((2m_1,2m_2,\ldots,2m_t)\)</span> asks the following question. Given <span class="math inline">\(n=m_1+m_2+\ldots +m_t\)</span> newlywed couples at a conference and <span class="math inline">\(t\)</span> round tables of sizes <span class="math inline">\(2m_1,2m_2,\ldots,2m_t\)</span>, is it possible to arrange the <span class="math inline">\(2n\)</span> participants at these tables for <span class="math inline">\(2n-2\)</span> meals so that each participant sits next to their spouse at every meal, and sits next to every other participant exactly once? A solution to HOP<span class="math inline">\((2m_1,2m_2,\ldots,2m_t)\)</span> is a decomposition of <span class="math inline">\(K_{2n}+(2n-3)I\)</span>, the complete graph <span class="math inline">\(K_{2n}\)</span> with <span class="math inline">\(2n-3\)</span> additional copies of a fixed 1-factor <span class="math inline">\(I\)</span>, into 2-factors, each consisting of disjoint <span class="math inline">\(I\)</span>-alternating cycles of lengths <span class="math inline">\(2m_1,2m_2,\ldots,2m_t\)</span>. The honeymoon Oberwolfach problem was introduced in a 2019 paper by Lepine and Šajna. The authors conjectured that HOP<span class="math inline">\((2m_1,2m_2,\ldots,\)</span> <span class="math inline">\(2m_t)\)</span> has a solution whenever the obvious necessary conditions are satisfied, and proved the conjecture for several large cases, including the uniform cycle length case <span class="math inline">\(m_1=\ldots=m_t\)</span>, and the small cases with <span class="math inline">\(n \le 9\)</span>. In the present paper, we extend the latter result to all cases with <span class="math inline">\(n \le 20\)</span> using a computer-assisted search.</p>
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,036 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,005 | 0,004 |
| Communication savante | 0,003 | 0,010 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,005 |
| Intégrité de la recherche | 0,006 | 0,008 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,106 | 0,010 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».