Enregistrement W4415585831 · doi:10.1090/ert/706

Gelfand–Kirillov dimension for mod 𝑝 representations of 𝑝-adic unitary groups of rank 2

2025· article· en· W4415585831 sur OpenAlexfundno aff

Karol Kozioł, Stefano Morra

Notice bibliographique

RevueRepresentation Theory of the American Mathematical Society · 2025

Typearticle

Langueen

DomaineMathematics

ThématiqueAdvanced Algebra and Geometry

Établissements canadiensnon disponible

Organismes subventionnairesAssociation Neurofibromatoses et RecklinghauseInstitut Universitaire de FranceUniversity of TorontoAgence Nationale de la RechercheNational Science Foundation

Mots-clésUpper and lower boundsDimension (graph theory)Rank (graph theory)Prime (order theory)Unitary stateInteger (computer science)Group (periodic table)

DOI10.1090/ert/706

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="p"> <mml:semantics> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a prime number and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper F slash upper F Superscript plus"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">F/F^+</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> a CM extension of a totally real field such that every place of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper F Superscript plus"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">F^+</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> above <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="p"> <mml:semantics> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is unramified and inert in <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper F"> <mml:semantics> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">F</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . We fix a finite place <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="v"> <mml:semantics> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">v</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper F Superscript plus"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">F^+</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> above <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="p"> <mml:semantics> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , and let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="r overbar colon upper G a l left-parenthesis upper F Superscript plus Baseline overbar slash upper F Superscript plus Baseline right-parenthesis long right-arrow Superscript upper C Baseline normal upper U Subscript 1 comma 1 Baseline left-parenthesis double-struck upper F overbar Subscript p Baseline right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mo accent="false"> ¯ </mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mi>Gal</mml:mi> <mml:mo> ⁡ </mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mover> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo accent="false"> ¯ </mml:mo> </mml:mover> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> ⟶ </mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"/> <mml:mi>C</mml:mi> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">U</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo accent="false"> ¯ </mml:mo> </mml:mover> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\overline {r}: \operatorname {Gal}(\overline {F^+}/F^+) \longrightarrow {}^C\mathrm {U}_{1,1}(\overline {\mathbb {F}}_p)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a modular <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper L"> <mml:semantics> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">L</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -parameter valued in the <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C"> <mml:semantics> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">C</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -group of a rank 2 unitary group associated to <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper F slash upper F Superscript plus"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <m

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001

score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,003

Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated

Catégories candidatesaucune

Catégories consensuellesaucune

DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune

Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel

GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique

Score de désaccord entre enseignants0,319

Score d'incertitude au seuil0,523

Scores Codex et Gemma par catégorie

Catégorie	Codex	Gemma
Métarecherche	0,001	0,003
Méta-épidémiologie (sens strict)	0,000	0,000
Méta-épidémiologie (sens large)	0,001	0,001
Bibliométrie	0,000	0,001
Études des sciences et des technologies	0,000	0,001
Communication savante	0,000	0,000
Science ouverte	0,000	0,000
Intégrité de la recherche	0,000	0,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)	0,000	0,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,026

Tête enseignante GPT0,352

Écart entre enseignants0,326 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail

Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.

Les modèles n’ont appliqué aucune catégorie : rien dans la taxonomie ne correspondait à ce travail.

Devis d'étudeThéorique ou conceptuel

Domainenon disponible

GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations0

Publié2025

Routes d'admission1

Résumé présentoui

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