On emulational equivalence of impartial games and the game Hackenforb
Notice bibliographique
Résumé
We introduce a variant of the game Hackenbush, called Hackenforb. It is a class of games, each of which is determined by two parameters: a given graph, and a given set of connected graphs (called forbidden graphs). The significance of this game within the realm of impartial combinatorial games is reflected in the fact that, as we show in this article, various known combinatorial games, such as Nim, Subtraction game, Notakto, Treblecross, Chomp, are emulationally equivalent to an instance of Hackenforb (an emulational equivalence of two games is a concept stronger than Grundy-equivalence, but weaker than the isomorphism between games' structures; our belief is that this version of equivalence is what really captures the core of the intuitive perception of what it means for two games to be ``basically the same game"). At the end of our article, we show that Hackenforb is, unfortunately, not ``almighty," that is, we describe a game that is not emulationally equivalent to an instance of Hackenforb.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,014 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,011 |
| Communication savante | 0,004 | 0,011 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,006 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,006 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».