Combinatorial flats and Schubert varieties of subspace arrangements
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The lattice of flats <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>ℒ</mml:mi> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> of a matroid <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:math> is combinatorially well-behaved and, when <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:math> is realizable, admits a geometric model in the form of a “Schubert variety of hyperplane arrangement”. In contrast, the lattice of flats of a polymatroid exhibits many combinatorial pathologies and admits no similar geometric model. We address this situation by defining the lattice <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>ℒ</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> of “combinatorial flats” of a polymatroid <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:math> . Combinatorially, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>ℒ</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> exhibits good behavior analogous to that of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>ℒ</mml:mi> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> : it is graded, determines <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:math> when <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:math> is simple, and is top-heavy. When <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:math> is realizable over a field of characteristic 0, we show that <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>ℒ</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> is modeled by “the Schubert variety of a subspace arrangement”. Our work generalizes a number of results of Ardila–Boocher and Huh–Wang on Schubert varieties of hyperplane arrangements; however, the geometry of Schubert varieties of subspace arrangements is noticeably more complicated than that of Schubert varieties of hyperplane arrangements. Many natural questions remain open.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle