Notice bibliographique
Résumé
A perfect dominating set in a graph G = (V, E) is a subset S ⊆ V such that each vertex in V \ S has exactly one neighbor in S . A perfect coalition in G consists of two disjoint sets of vertices V 1 and V 2 such that i) neither V 1 nor V 2 is a dominating set, ii) each vertex in V(G) \ V 1 has at most one neighbor in V 1 and each vertex in V(G) \ V 2 has at most one neighbor in V 2 , and iii) V 1 ∪ V 2 is a perfect dominating set. A perfect coalition partition (abbreviated prc -partition) in a graph G is a vertex partition π = {V 1 , V 2 , …, V k } such that for each set V i of π , either V i is a singleton dominating set or there exists a set V j ∈ π that forms a perfect coalition with V i . In this paper, we initiate the study of perfect coalition partitions in graphs. We obtain a bound on the number of perfect coalitions involving each member of a perfect coalition partition, in terms of maximum degree. The perfect coalition of some special graphs are investigated. Graphs with minimum degree one, triangle-free graphs and trees with large perfect coalition numbers are investigated.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».