Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The vector partition function $$p_A$$ associated to a $$d \times n$$ matrix A with integer entries is the function $$\mathbb {Z}^d \rightarrow \mathbb {N}$$ defined by $$\mathbf{b} \rightarrow \#\{\mathbf{x} \in \mathbb {N}^n: A\mathbf{x} = \mathbf{b}\}$$ . It is known that vector partition functions are piecewise quasi-polynomials whose domains of quasi-polynomiality are maximal cones (chambers) of a fan called the chamber complex of A . In this article we introduce external columns and external chambers of vector partition functions. Our main result is that (up to a saturation condition) the quasi-polynomial associated to a chamber containing k external columns arises from a vector partition function with k fewer equations and variables. In the case that the chamber is external—that is, when the number of external columns in a chamber is as large as possible without being trivial—the quasi-polynomial arises from a coin exchange problem. By exploiting this we are able to obtain a determinantal formula, characterize when the quasi-polynomial is polynomial, and show that in this case it is actually given, up to sign, by a negative binomial coefficient. We then apply these results to the enumeration of loopless multigraphs satisfying certain degree conditions. Finally, we discuss possible generalizations of our results to some problems in combinatorics and geometry.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle